1 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的解析式；
（2）求函数在内的“倒域区间”；
（3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合恰含有2个元素？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，根据图象写出的单调区间.

3 . 定义在上的函数满足，当时有.
（1）求在 上的解析式；
（2）判断在上的单调性并用定义证明.

4 . 已知函数（且）是奇函数，且．
（1）求的值及的定义域；
（2）设函数有零点，求常数k的取值范围；
（3）若，求t的取值范围．

5 . 已知函数是偶函数，且当时，(，且).
（1）求当时的的解析式；
（2）在①在上单调递增；②在区间上恒有这两个条件中任选一个补充到本题中，求的取值范围.(注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分)

6 . 已知函数是奇函数.
（1）求的值，判断的单调性并用定义证明之﹔
（2）解不等式：.

7 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“罗尔区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）求函数在内的“罗尔区间”；
（3）若以函数在定义域所有“罗尔区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数为定义在上的偶函数，且时，，求的解析式；

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，并且满足：；当时，.
（1）求a的值；
（2）求函数的解析式；
（3）解不等式.

10 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．