由奇偶性求函数解析式练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 740次组卷 | 42卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·湖南邵阳·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断并证明

在

上的单调性，并求若存在实数

，使得不等式

有解，求实数m的取值范围．

2023-12-15更新 | 251次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·广东广州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知

﹐

为定义在R上的奇函数，当

时

，
(1)求函数

；
(2)判断并证明函数

的奇偶性．

2023-11-14更新 | 169次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性对称性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式

2023-04-01更新 | 1292次组卷 | 4卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1736次组卷 | 152卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期3月素质检测数学试题

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22-23高一上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知

是定义在

上的偶函数，且

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 308次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏徐州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，有

.
（1）求函数

的解析式；
（2）判断

的单调性，并利用定义证明；
（3）解不等式

2020-11-15更新 | 336次组卷 | 6卷引用：湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数

是奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2020-05-23更新 | 4088次组卷 | 29卷引用：湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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