名校
解题方法
1 . 已知
，
都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
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337次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
解题方法
2 . 已知函数满足：对
，都有
，且
，则以下选项正确的是（ ）
满足：对，都有，且，则以下选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数
，
满足
，若
，则
_________ ．
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则
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解题方法
4 . 已知函数满足
，且，则下列命题正确的是（ ）
满足，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
| C．为周期函数 | D． ，使得 成立 |
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5 . 已知函数
对任意实数
，
都满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
对任意实数，都满足，且，则下列说法正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数的定义域是
，若对于任意
，都有
，且
时，有
．令
．
(1)求的定义域；
(2)解不等式
．
的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．令．(1)求
的定义域；(2)解不等式
．
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解题方法
7 . 已知定义域为
的函数满足对任意
，都有
(1)求证：是奇函数；
(2)设
，且当
时，
，求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有(1)求证：
是奇函数；(2)设
，且当时，，求不等式的解集．
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解题方法
8 . 下列结论正确的有（ ）
A．函数 图象关于原点对称 |
B．函数 定义域为 且对任意实数 恒有 .则为偶函数 |
C． 的定义域为 ，则 |
D．的值域为，则 |
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9 . 已知函数，对于任意的
，都有，当时，
，且
.
(1)判断的奇偶性和单调性；
(2)设函数
，若方程
有4个不同的解，求
的取值范围.
，对于任意的，都有，当时，，且.(1)判断
的奇偶性和单调性；(2)设函数
，若方程有4个不同的解，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数在
上单调递增，若函数
为偶函数，且
，则不等式
的解集为_____ .
上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为
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