名校
解题方法
1 . 已知
，
都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
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337次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
名校
解题方法
2 . 若定义在R上的奇函数在区间
上单调递增，且
，下列选项正确的是（ ）
在区间上单调递增，且，下列选项正确的是（ ）A．方程 有三个不同的实根 |
B． 在R上单调递增 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 的解集是 |
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3 . 定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数
同时满足①
；②当
时，
，则（ ）
上的函数同时满足①；②当时，，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．存在 ，使得 |
D．对任意 |
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2024-01-18更新
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1332次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数满足：当
时，，且对任意的
，
，均有
.若
，则的取值范围是（e是自然对数的底数）（ ）
上的函数满足：当时，，且对任意的，，均有.若，则的取值范围是（e是自然对数的底数）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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275次组卷
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2卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）
名校
6 . 已知函数对任意实数
恒有
，且当时，
，又
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-13更新
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537次组卷
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2卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
满足当时，
，且对任意实数
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足当时，，且对任意实数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B． 或1 |
| C．函数为非奇非偶函数 |
D．对任意实数满足 |
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2024-01-12更新
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509次组卷
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3卷引用：浙江省杭师附2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知定义在
上的函数满足
为奇函数且
，以下说法一定正确的是（ ）
上的函数满足为奇函数且，以下说法一定正确的是（ ）A． |
B． ，都有 ，且 |
| C． |
D． |
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名校
9 . 设函数满足：对任意实数、
都有,
且当时，
.设
.则下列命题正确的是（ ）
满足：对任意实数、都有,且当时，.设.则下列命题正确的是（ ）A． | B．函数有对称中心 |
C．函数 为奇函数 | D．函数为减函数 |
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名校
解题方法
10 . 若定义在上的奇函数在
上单调递减，且
，则满足
的的取值范围是（ ）
上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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1398次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（第1-8章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷
