解题方法
1 . 已如定义在
上的函数
满足
，
且对任意的
，
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
上的函数满足，且对任意的，，当时，都有，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期是4 |
C．函数在 上单调递增 | D．直线 是函数 图象的对称轴 |
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名校
2 . 给出下列命题：对于定义在
上的函数，下述结论正确的是（ ）
①若
，则的图象关于直线对称；
②若是奇函数，则
的图象关于点
对称；
③若函数满足
，则
；
④若关于
的方程
有解，则实数
的取值范围是
．
上的函数，下述结论正确的是（ ）①若
，则的图象关于直线对称；②若
是奇函数，则的图象关于点对称；③若函数
满足，则；④若关于
的方程有解，则实数的取值范围是．| A．①③ | B．②④ | C．③④ | D．②③ |
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2023-10-15更新
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245次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023年高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
．令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（ ）A． | B． |
| C．的最大值为1，最小值为0 | D． 与 的图象有2个交点 |
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2023-09-24更新
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849次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，且，，则（ ）A． | B．0 | C．3 | D．6 |
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2023-09-21更新
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1402次组卷
|
6卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在上函数满足
，当
时，
，则
（ ）
上函数满足，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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842次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为，为奇函数，且对
，
恒成立，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且对，恒成立，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D．是以 为周期的函数 |
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2023-07-31更新
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663次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．既是周期函数又是奇函数 |
B．的图像关于点 对称 |
C．的图像关于直线 对称 |
D．的最大值为 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为，
，是偶函数，
，则
（ ）
的定义域为，，是偶函数，，则（ ）| A．0 | B．1 | C．-1 | D．2 |
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2023-04-27更新
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1077次组卷
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6卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题
（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】
名校
解题方法
9 . 设函数
定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）
定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C．在 上为减函数 | D．的一个周期为8 |
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2022-08-30更新
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1947次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
10 . 已知是定义在上的偶函数，且对任意
，有
，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（ ）| A．是以4为周期的周期函数 |
B． |
C．函数 有3个零点 |
D．当 时， |
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2022-07-05更新
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3349次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题 四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
