名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域均为
，
，且
的图像关于直线
对称，则以下说法正确的是（ ）
的定义域均为，，且的图像关于直线对称，则以下说法正确的是（ ）A． 和 均为奇函数 | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． 是周期函数 |
C． 在 单调递减 | D． |
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2023-04-19更新
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552次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【331】【高中数学】（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知函数与
的定义域均为
，
分别为
的导函数，
，
，若为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ）
与的定义域均为，分别为的导函数，，，若为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ）A． | B． . |
C． | D． |
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2022-09-28更新
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1969次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 单调递增 | B．的值域为 |
C．的一个周期为 | D． 的图像关于点 对称 |
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2020-05-12更新
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1296次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题
湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题2020届山东省威海市高三一模数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题（已下线）专题03 《三角函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
5 . 设函数是定义在
上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当
时，
，则下列命题：
①对任意，都有
；
②函数在
上递减，在
上递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当
时，
.
其中正确命题的序号有_________ .
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题：①对任意
，都有；②函数
在上递减，在上递增；③函数
的最大值是1，最小值是0；④当
时，.其中正确命题的序号有
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2020-12-04更新
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1151次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一第一学期第三次统一考试数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在上的函数
的图象关于点
成中心对称，对任意的实数
都有
，且
，
，则
的值为（ ）
上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有 ，且，，则的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．-673 | D．673 |
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解题方法
7 . 函数是R上的偶函数，
恒有
，且当
时，
，若
在区间
上恰有
个零点，则
的取值范围是__________ ．
是R上的偶函数，恒有，且当时，，若在区间上恰有个零点，则的取值范围是
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名校
8 . 给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作
，在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
在
上是增函数；
②函数的图像关于直线
对称；
③函数是周期函数，最小正周期为1；
④当
时，函数
有两个零点．
其中正确命题的序号是（ ）
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数
在上是增函数；②函数
的图像关于直线对称；③函数
是周期函数，最小正周期为1；④当
时，函数有两个零点．其中正确命题的序号是（ ）
| A．②③④ | B．②③ | C．①② | D．②④ |
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