名校
解题方法
1 . 已知函数,则下列说法正确的是__________ .
①是的周期
②的图象有对称中心,没有对称轴
③当时,
④对任意在上单调
①是的周期
②的图象有对称中心,没有对称轴
③当时,
④对任意在上单调
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名校
2 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对任意的成立,则称函数是函数.
(1)判断函数,是否是函数,不必说明理由;
(2)若函数是函数,且是偶函数,求证:函数是周期函数;
(3)若函数是函数.求实数的取值范围;
(4)定义域为的函数同时满足以下三条性质:
①存在,使得;
②对于任意,有.
③不是单调函数,但是它图像连续不断,
写出满足上述三个性质的一个函数,则 .(不必说明理由)
(1)判断函数,是否是函数,不必说明理由;
(2)若函数是函数,且是偶函数,求证:函数是周期函数;
(3)若函数是函数.求实数的取值范围;
(4)定义域为的函数同时满足以下三条性质:
①存在,使得;
②对于任意,有.
③不是单调函数,但是它图像连续不断,
写出满足上述三个性质的一个函数,则 .(不必说明理由)
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2023-05-11更新
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266次组卷
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3卷引用:北京交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图放置的边长为2的正方形沿x轴滚动,记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为x和y,且y是x在映射f作用下的象,则下列说法中;
①映射f的值域是;②映射f是函数,且是偶函数;③映射f是函数,且周期是;④映射f的单增区间为,其中正确说法的序号是___ .
①映射f的值域是;②映射f是函数,且是偶函数;③映射f是函数,且周期是;④映射f的单增区间为,其中正确说法的序号是
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4 . 设函数,则下列命题中的真命题是( )
①是奇函数; ②当时,;
③是周期函数; ④存在无数个零点;
①是奇函数; ②当时,;
③是周期函数; ④存在无数个零点;
A.②④ | B.①③ | C.①②③ | D.①②④ |
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名校
5 . 设函数,下列命题中真命题的个数为( )
①是奇函数;
②当时,;
③是周期函数;
④存在无数个零点;
⑤,,使得且
①是奇函数;
②当时,;
③是周期函数;
④存在无数个零点;
⑤,,使得且
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数称为狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“L函数”,则关于狄利克雷函数和L函数有以下四个结论:
① ;
② 函数既是偶函数又是周期函数;
③ L函数图象上存在四个点A、B、C、D,使得四边形ABCD为矩形;
④ L函数图象上存在三个点A、B、C,使得△ABC为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
① ;
② 函数既是偶函数又是周期函数;
③ L函数图象上存在四个点A、B、C、D,使得四边形ABCD为矩形;
④ L函数图象上存在三个点A、B、C,使得△ABC为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2021-05-29更新
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909次组卷
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3卷引用:北京市精华学校2021届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 函数是定义域为R的奇函数,满足,且当时,,给出下列四个结论:
① ;
② 是函数的周期;
③ 函数在区间上单调递增;
④ 函数所有零点之和为.
其中,正确结论的序号是___________ .
① ;
② 是函数的周期;
③ 函数在区间上单调递增;
④ 函数所有零点之和为.
其中,正确结论的序号是
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2021-04-27更新
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4687次组卷
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18卷引用:北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题北京市景山学校远洋分校2020—2021学年高一6月月考数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京卷专题06三角函数(填空题)北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)第03讲 三角函数的图象和性质(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学(文)试题(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(重点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题05 函数的周期性和对称性形影不离-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第7章《三角函数》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
解题方法
8 . 狄利克雷函数为F(x).有下列四个命题:①此函数为偶函数,且有无数条对称轴;②此函数的值域是;③此函数为周期函数,但没有最小正周期;④存在三点,使得△ABC是等腰直角三角形,以上命题正确的是( )
A.①② | B.①③ | C.③④ | D.②④ |
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