1 . 已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，求=______．

2 . 已知定义在上的函数，满足，且，，则 ________.

3 . 已知函数满足，，则（       ）

A．	B．
C．的定义域为R	D．的周期为4

4 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数（直接写出结论）：
①；
②.
(2)若为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.

5 . 已知是的导函数，则（       ）

A．是周期函数

B．的一条对称轴是

C．在内有两个不同的零点

D．在内有两个不同的极值点

6 . 已知函数：，对任意满足的实数，均有，则（       ）

A．	B．
C．是奇函数	D．是周期函数

7 . 设定义在上函数，满足：，，且为奇函数，则________，最小正周期________．

8 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增

B．不是的一个周期

C．当时，的值域为

D．的图像关于轴对称

9 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是函数．
(1)判断函数，是否是函数，不必说明理由；
(2)若函数是函数，且是偶函数，求证：函数是周期函数；
(3)若函数是函数．求实数的取值范围；
(4)定义域为的函数同时满足以下三条性质：
①存在，使得；
②对于任意，有．
③不是单调函数，但是它图像连续不断，
写出满足上述三个性质的一个函数，则              ．（不必说明理由）

10 . 已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则下列说法正确的是（       ）

A．在单调递减	B．
C．	D．