名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
满足：①
；②当
时，
．下列说法正确的有（ ）
上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D．方程 有 个实数根 |
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2023-12-20更新
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229次组卷
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4卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是周期函数 | B．的最小值是 |
| C．的图象至少有一条对称轴 | D．的图象至少有一个对称中心 |
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3 . 定义函数
为实数
的小数部分，
为不超过的最大整数，则不正确的有（ ）
为实数的小数部分，为不超过的最大整数，则不正确的有（ ）A． 的最小值为0，最大值为1 | B．在 为增函数 |
| C．是奇函数 | D．满足 |
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名校
解题方法
4 . 黎曼函数由德国著名数学家黎曼（Riemann）发现提出黎曼函数定义在
上，其解析式为：当
为真约数且
时
，当
或上的无理数时
，若函数是定义在R上的偶函数，且
，
，当
时，
，则：
（ ）
上，其解析式为：当为真约数且时，当或上的无理数时，若函数是定义在R上的偶函数，且，，当时，，则：（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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330次组卷
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4卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且当
时，
则下列结论正确的有（ ）
上的奇函数满足，且当时，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．函数在区间 上单调递增 |
C． |
D．关于方程 有 8 个实数解 |
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2023-12-07更新
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157次组卷
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2卷引用：四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知
是
的导函数，则（ ）
是的导函数，则（ ）| A．是周期函数 |
B． 的一条对称轴是 |
C．在 内有两个不同的零点 |
| D．在内有两个不同的极值点 |
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2023-12-05更新
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688次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的图象关于直线 轴对称 |
B．的图象关于点 中心对称 |
C．的所有零点为 |
D．是以 为周期的函数 |
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解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数，满足
且
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，满足且，则（ ）| A．4 | B．-4 | C．1 | D．-1 |
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2023-12-01更新
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464次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且满足
，且当
时，
，则
（ ）
是定义在R上的偶函数，且满足，且当时，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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名校
10 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，则下列说法中正确的有（ ）
，其中e是自然对数的底数，则下列说法中正确的有（ ）| A．为周期函数 |
| B．的图像关于点对称 |
C．在区间 上是减函数 |
D．关于x的方程 有实数解 |
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2023-11-28更新
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261次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题江苏省常州市教育学会2021-2022学年高一上学期学业水平监测数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）
