名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）| A．函数的周期为2 | B．函数的图象关于 对称 |
| C．函数为偶函数 | D．函数的图象关于 对称 |
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2023-03-04更新
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2449次组卷
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6卷引用：江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）专题17函数的图象和性质湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题突破卷03 抽象函数及其性质-2河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
名校
解题方法
2 . 已知和
都是定义在R上的函数，则（ ）
和都是定义在R上的函数，则（ ）A．若 ，则的图象关于点 中心对称 |
B．函数 与 的图象关于y轴对称 |
C．若 ，则函数是周期函数，其中一个周期 |
D．若方程 有实数解，则 不可能是 |
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2023-03-22更新
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473次组卷
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4卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
3 . 定义在
上的偶函数满足
，当
时，
.设函数
，则下列说法正确的是（ ）
上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 |
B． |
C．的图象在 处的切线方程为 |
| D．和的图象所有交点的横坐标之和为10 |
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2022-10-20更新
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725次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六合区励志学校高中部2022-2023学年高三上学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
的定义域为
，且
是奇函数，是偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数是以2为周期的周期函数 |
C．函数 的图像关于直线 对称 | D．函数 为奇函数 |
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2022-10-08更新
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614次组卷
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2卷引用：江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题
2022·江苏南通·一模
5 . 已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为
，则下列结论正确的是（ ）．
是定义在R上的可导函数，其导函数记为，则下列结论正确的是（ ）．A．若 ， R，则在 处取得极值 |
| B．若是偶函数，则为奇函数 |
C．若是周期为 的周期函数，则也是周期为的周期函数 |
D．若的图象关于直线对称，则的图象关于点 中心对称 |
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名校
解题方法
6 . 已知奇函数的定义域为，
为偶函数，且在
上单调递减．若关于x的方程
在区间
上有4个不同的根
，则（ ）
的定义域为，为偶函数，且在上单调递减．若关于x的方程在区间上有4个不同的根，则（ ）A． | B．的图象关于直线对称 |
C． 的值可能为 | D．的值可能为12 |
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2022-03-11更新
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425次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
7 . 函数的定义域为，且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D． 为奇函数 |
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2022-02-13更新
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1072次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 设a为非零常数，函数f（x）的定义域为R.对于任意的实数x，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数f（x）的图象关于直线对称 |
B．若 ，则a为函数f（x）的一个周期 |
C．若 ，则2a为函数f（x）的一个周期 |
D．若 ，则函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称 |
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名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ）
上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ）| A．为周期函数 | B．为上的偶函数 |
| C．为上的单调函数 | D．的图象关于点 对称 |
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2022-07-08更新
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1577次组卷
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9卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题（已下线）专题07函数的奇偶性与周期性-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数对任意的实数
，
满足
，且
，并且当
时，
，则下列选项中正确的是（ ）
的函数对任意的实数，满足，且，并且当时，，则下列选项中正确的是（ ）| A．函数是奇函数 |
B．函数在 上单调递增 |
| C．函数是以2为周期的周期函数 |
D． |
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