1 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)根据第（1）问的结论，求 的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

2 . 定义在上的奇函数满足，当时，，则（       ）

A．是奇函数	B．的最小正周期为4
C．的图象关于点对称	D．

3 . 已知函数，有以下结论：
①函数在单调递减；
②函数在单调递减；
③函数的值域为；
④函数有对称轴x＝1；
⑤函数有对称中心
以上结论正确的是（只填序号即可）______．

4 . 已知函数．
(1)求的定义域，并证明的图象关于点对称；
(2)若关于x的方程有解，求实数a的取值范围．

5 . 下列函数中，哪些函数的图像关于轴对称（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为如下结论：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知该结论是真命题.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)还有同学提出了如下两个命题：
命题①，已知函数的定义域为，如果函数为偶函数，那么函数的图象关于直线成轴对称图形；
命题②，已知函数的定义域为，如果函数的图象关于直线成轴对称图形，那么函数为偶函数；
请你在这两个命题中选择一个，判断它是否是真命题，并给出理由.（若两个都选，则只对你选的第一个评分）

7 . 某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为__________
①函数的图像关于轴对称
②当时，是增函数，当时，是减函数
③函数的最小值是
④当或时，是增函数

8 . 已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，（），则下列结论正确的题号是___________．
（1）；
（2）任意给定，；
（3）；  
（4）若，则．

9 . 已知函数，在下列结论中：
①是的一个周期；
②在上单调递减；
③的图象关于直线对称；
④的图象关于点对称.
正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数：___________.
①直线是图象的对称轴；②在上恰有三个零点.