判断或证明函数的对称性练习题及答案-辽宁高中数学高考模拟-组卷网

2024·辽宁·二模

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

满足

0，且在

上单调递减，则（）

A．函数的图象关于点对称	B．可以等于
C．可以等于5	D．可以等于3

2024-05-08更新 | 1014次组卷 | 2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题

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2024·辽宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

为偶函数，且当

时，

若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 1042次组卷 | 2卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题

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2023·辽宁抚顺·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，

，若

，

，则（）

A．的图象关于点对称	B．是周期为4的周期函数
C．	D．

2023-10-15更新 | 424次组卷 | 1卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分（七）数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，且

时，

可能有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-09-21更新 | 1839次组卷 | 12卷引用：辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

名校

解题方法

探究性试题

5 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（）

A．函数

可以是某个正方形的“优美函数”