名校
1 . 函数及其导数的定义域均为,记,若和都是偶函数,则( )
A.是奇函数 | B.是偶函数 |
C.是奇函数 | D.是偶函数 |
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解题方法
2 . 设函数的定义域为,且满足如下性质:(i)若将的图象向左平移2个单位,则所得的图象关于轴对称,(ii)若将图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位,则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论:
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-10更新
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496次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.若存在,对于任意的,,则a的一个取值可以是______ ;满足条件的a值共有______ 个.
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名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为,其中常数.若存在常数,使得对任意的,都有,则称函数具有性质.
(1)当时,判断函数和是否具有性质?(结论不要求证明)
(2)若,函数具有性质,且当时,,求不等式的解集;
(3)已知函数具有性质,,且的图像是轴对称图形.若在上有最大值,且存在使得,求证:其对应的.
(1)当时,判断函数和是否具有性质?(结论不要求证明)
(2)若,函数具有性质,且当时,,求不等式的解集;
(3)已知函数具有性质,,且的图像是轴对称图形.若在上有最大值,且存在使得,求证:其对应的.
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2022-07-09更新
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490次组卷
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2卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是函数的对称轴 |
B.函数在区间上单调递增 |
C.函数的最大值为,最小值为-2 |
D.函数在区间上恰有2022个零点,则 |
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2022-05-12更新
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1224次组卷
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6卷引用:北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题
名校
6 . 在长方形中,,点是边上任意一点,设,,与的函数关系式记为,则( )
A.函数有一个极大值,无极小值 | B.是函数的对称轴 |
C.函数的最大值为 | D.函数的增区间为 |
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2021-11-13更新
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320次组卷
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2卷引用:北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数的定义域为.若存在常数,,使得对于任意,成立,则称函数具有性质.
(1)判断函数和具有性质?(结论不要求证明)
(2)若函数具有性质,且其对应的,.已知当时,,求函数在区间上的最大值;
(3)若函数具有性质,且直线为其图像的一条对称轴,证明:为周期函数.
(1)判断函数和具有性质?(结论不要求证明)
(2)若函数具有性质,且其对应的,.已知当时,,求函数在区间上的最大值;
(3)若函数具有性质,且直线为其图像的一条对称轴,证明:为周期函数.
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2021-08-01更新
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507次组卷
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2卷引用:北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知,与轴交点为,若对于图像上任意一点,在其图像上总存在另一点(,异于),满足,且,则________ .
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9 . 有下列命题:
①若函数,则函数的最小值为-2.
②三次函数有极值点的充要条件是;
③若是定义在上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数.
④若函数在上单调递减,则;其中真命题的序号是________ .
①若函数,则函数的最小值为-2.
②三次函数有极值点的充要条件是;
③若是定义在上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数.
④若函数在上单调递减,则;其中真命题的序号是
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名校
解题方法
10 . 定义在上的函数,满足为的导函数,且,若,且,则有
A. | B. |
C. | D.不确定 |
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2013-04-26更新
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1914次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高二下期期中考试数学(理)试题