解题方法
1 . 已知函数
的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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解题方法
2 . 已知函数与函数
的定义域均为R，且是的导数，若
是偶函数，
为奇函数，则（ ）
与函数的定义域均为R，且是的导数，若是偶函数，为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 函数是定义域为
的奇函数，且它的最小正周期是2，已知
．下列四个判断中，正确的有（ ）
是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是2，已知．下列四个判断中，正确的有（ ）A．函数 有5个零点 |
B．当 时， 为偶函数 |
C．当 时，函数 的值域为 |
D．当 时，函数 关于 对称 |
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域均为
，
，且
的图像关于直线
对称，则以下说法正确的是（ ）
的定义域均为，，且的图像关于直线对称，则以下说法正确的是（ ）A． 和 均为奇函数 | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数及其导函数
定义域均为
，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2024-04-11更新
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526次组卷
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2卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题
名校
6 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若在 上单调递增，则 的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
|
284次组卷
|
3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为，且满足
，的导函数为，函数
的图象关于点
中心对称，则
（ ）
的定义域为，且满足，的导函数为，函数的图象关于点中心对称，则（ ）| A．3 | B． | C．1 | D． |
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解题方法
8 . 若存在常数、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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解题方法
9 . 已知定义域为的函数，满足 
，且
，
，则（ ）
的函数，满足 ，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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1507次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
10 . 已知定义在上的函数
，其导函数分别为
，且
，
则（ ）
上的函数，其导函数分别为，且，则（ ）
| A．的图象关于点中心对称 | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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933次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
