1 . 给出下列命题:对于定义在上的函数,下述结论正确的是___________ .
①若,则的图象关于直线对称;
②若是奇函数,则的图象关于点对称;
③若函数满足,则;
④若关于的方程有解,则实数的取值范围是.
①若,则的图象关于直线对称;
②若是奇函数,则的图象关于点对称;
③若函数满足,则;
④若关于的方程有解,则实数的取值范围是.
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解题方法
2 . 已知为定义在R上的奇函数,当,,且关于直线对称.设方程(,)的正数解为,,…,…,且对无穷多个,总存在实数M,使得成立,则实数M的最小值为____________ .
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3 . 已知定义在R上的可导函数满足,,则( )
A. | B.4是的一个周期 |
C. | D. |
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2023-10-10更新
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601次组卷
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2卷引用:浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
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解题方法
4 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和, 若,, 且为奇函数, 则下列说法中一定正确的是_______________ .
(1)函数的图象关于对称;
(2);
(3);
(4)
(1)函数的图象关于对称;
(2);
(3);
(4)
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5 . 已知是定义在R上的增函数,且,函数的零点分别为,则( )
A.0 | B.-2 | C.-4 | D.-6 |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为R,它的图像是一条连续的曲线,且满足:,,在区间上单调递增,则下列说法中,正确说法的序号是__________ .
①;
②的一个周期为2;
③是奇函数;
④的图象的一条对称轴是;
⑤在区间上单调递增.
①;
②的一个周期为2;
③是奇函数;
④的图象的一条对称轴是;
⑤在区间上单调递增.
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2023-10-03更新
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441次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(A)
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且是偶函数,当时,,则下列选项中正确的是( )
A.关于对称 | B.是周期为4的函数 |
C. | D. |
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8 . 已知定义在上的函数在区间上满足,当时,;当时,.若直线与函数的图象有6个不同的交点,各交点的横坐标为,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-23更新
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851次组卷
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8卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(一)数学试题
湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(一)数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(七)数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的偶函数,若函数的图象与的图象交点的横坐标从小到大依次为,则_________ .
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2023-09-21更新
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539次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)【一题多变】函数零点问题
名校
解题方法
10 . 已知函数与的定义域均为,,且,为偶函数,下列结论正确的是( )
A.4为的一个周期 | B. |
C. | D. |
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2023-09-21更新
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1274次组卷
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5卷引用:福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题20 函数的基本性质小题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)