名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
的图象关于点
对称，且满足 
，又
，
，则 
_________ .
上的函数的图象关于点对称，且满足 ，又，，则
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2 . 已知定义在
上的函数
的图象是连续不断的，且满足以下条件：①
；②
，当
时，
；③
．则下列选项成立的是（ ）
上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，；③．则下列选项成立的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． ，使得 |
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2023-12-28更新
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287次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数
（
），则
_______ .
（），则
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解题方法
4 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，记
，若
，
，且不恒为零，则下列结论中，一定正确的为（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若，，且不恒为零，则下列结论中，一定正确的为（ ）A． | B． 是奇函数 | C． | D． 是偶函数 |
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5 . 若函数
的解析式为
，则
（ ）
的解析式为，则（ ）| A．4041 | B．2021 | C．2022 | D．4043 |
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6 . 函数
落在区间
上的所有零点之和为______ .
落在区间上的所有零点之和为
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2023-12-15更新
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321次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题
7 . 已知函数
，其导函数为
，则
的值为（ ）
，其导函数为，则的值为（ ）| A．0 | B．2 | C．2021 | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数对
都有
，且函数
的图像关于点
对称，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．在区间 上单调递减 |
| C．是上的偶函数 |
D．函数 有6个零点 |
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2023-11-29更新
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527次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
解题方法
9 . 已知定义域为的函数在区间
上为减函数，且函数
为偶函数，则以下错误的有（ ）
的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则以下错误的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 我们知道，函数f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．则函数
的对称中心是_____________ ．
为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则函数的对称中心是
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