1 . 已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数．
(1)若，函数在的值域是，求函数的表达式；
(2)令，若存在实数，使得|与|同时成立，求的取值范围

3 . 已知函数，在时最大值为1，最小值为0.设.
(1)求实数m，n的值；
(2)若关于x的方程有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.

4 . 已知圆过点，且圆心在直线上.
(1)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的截距式.
(2)若点在直线上运动，求的最小值.

5 . 知函数在上存在递增区间，则实数的取值范围为________．

6 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求满足的的最小值．

7 . 已知函数．
(1)若在区间单调递减，求实数k的取值范围；
(2)若方程在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．

8 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：；
(2)若为锐角三角形，求的最大值．

9 . 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于函数，，如果存在一对实数a，b，使得，那么称为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．
(1)已知，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．
(2)已知，，为，的亲子函数，亲子指标为，是否存在实数m，使函数在上的最小值为，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．