名校
解题方法
1 . 已知函数
存在极值点，则实数
的取值范围是（ ）
存在极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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1403次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
2 . 已知二次函数
的图象关于直线
对称，且最大值为4.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，试比较
与
的大小；
(3)若实数
满足：①函数
有两个不同的零点；②方程
有四个不同的实数根，求的取值范围.
的图象关于直线对称，且最大值为4.(1)求函数
的解析式；(2)设
，试比较与的大小；(3)若实数
满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.
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23-24高三上·江苏扬州·期中
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，
的最小值为0，求非零实数a的值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，的最小值为0，求非零实数a的值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-11-24更新
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214次组卷
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3卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 都是周期函数，且有相同的最小正周期 |
B．若 在 上有2个不同实根 ，则 的取值范围是 |
C．若方程 在 上有6个不同实根，则 的值可以是 |
D．若方程 在 上有5个不同实根，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)讨论函数
，
，
的零点个数.
，(1)当
时，求函数的最小值；(2)讨论函数
，，的零点个数.
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解题方法
6 . 已知函数
，
，
(1)若对任意的
，总存在
，使得
，求a的取值范围；
(2)设
，记
为函数在
上的最大值，求的最小值.
，，(1)若对任意的
，总存在，使得，求a的取值范围；(2)设
，记为函数在上的最大值，求的最小值.
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2023-08-02更新
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619次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，记函数
，若函数
恰有三个不同的零点
，且
，则
的最大值为（ ）
，，记函数，若函数恰有三个不同的零点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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1195次组卷
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4卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）（已下线）【一题多变】函数零点问题
名校
8 . 已知函数
(1)若函数在区间
的值域为，求
的值；
(2)令
，
（i）若
在
上恒成立，求证：
；
（ii）若对任意实数
，方程
恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
(1)若函数
在区间的值域为，求的值；(2)令
，（i）若
在上恒成立，求证：；（ii）若对任意实数
，方程恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2023-06-17更新
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268次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；
(2)对任意
，总存在唯一的
，使得成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；(2)对任意
，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1170次组卷
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3卷引用：2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
的最大值为6，求的值；
(2)当
时，设
，若
的最小值为
，求实数的值.
.(1)若
的最大值为6，求的值；(2)当
时，设，若的最小值为，求实数的值.
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2023-06-08更新
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354次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题
