解题方法
1 . 我们把(其中,)称为一元n次多项式方程.代数基本定理:任何复系数一元次多项式方程(即,,,…,为实数)在复数集内至少有一个复数根;由此推得,任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知:任何复系数一元次多项式在复数集内一定可以分解因式,转化为n个一元一次多项式的积.即,其中k,,,,,……,为方程的根.进一步可以推出:在实系数范围内(即,,,…,为实数),方程的有实数根,则多项式必可分解因式.例如:观察可知,是方程的一个根,则一定是多项式的一个因式,即,由待定系数法可知,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
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解题方法
2 . 已知函数的值域为,则实数a的取值范围为______ .
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2024-02-18更新
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422次组卷
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3卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题(已下线)考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
3 . 已知,设,则函数的最大值为__________ .
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解题方法
4 . 集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知函数,若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-12更新
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3467次组卷
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13卷引用:云南省曲靖市第一中学2021届高三上学期高考复习质量监测理科数学试题(三)
云南省曲靖市第一中学2021届高三上学期高考复习质量监测理科数学试题(三)广东省梅州市2021届高三一模数学试题(已下线)热点03 函数及其性质-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题(已下线)专题03 函数性质(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题03 函数性质(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题(文理通用)广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题河北省定州市2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
名校
6 . 设是定义在实数集上的函数,且对任意实数满足恒成立
(1)求,;
(2)求函数的解析式;
(3)若方程恰有两个实数根在)内,求实数的取值范围.
(1)求,;
(2)求函数的解析式;
(3)若方程恰有两个实数根在)内,求实数的取值范围.
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2020-02-24更新
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922次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题(一)
名校
7 . 若函数的定义域为,值域为,则的取值范围______ .
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2020-10-27更新
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1042次组卷
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42卷引用:【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题
【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷(已下线)2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷(已下线)2011-2012学年福建省罗源一中高一第一次月考数学(已下线)2011-2012学年北京市师大附中高一上学期期中考试数学(已下线)2012-2013学年江西省九江一中高一数学10月月考数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省九江一中高一10月月考数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷(已下线)2014届湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学高三10月联考理数学卷(已下线)2012-2013学年广东实验中学高一上学期模块一考试数学卷(已下线)2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年甘肃省西北师大附中高一上期中数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业二数学试卷2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学(文)试卷2016-2017学年甘肃高台县一中高一12月月考数学试卷山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高二(实验班)下学期期末考试数学(文)试题山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高二(普通班)下学期期末考试数学(文)试题山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高一9月月考数学试题北京市海淀中关村中学2017-2018学年高一上期中数学真题试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.5二次函数与幂函数【江苏版】测河南省郸城县第一高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高三上学期9月综合练习一数学试题新疆阿克苏地区沙雅县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业3 函数的单调性与最大(小)值江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省资阳市乐至县良安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学(理科)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高一第一学期月考数学试题(已下线)专题14+函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题(已下线)考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)3.9 幂函数(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题4.1 一元二次函数-2021-2022学年高一数学同步专项练习北师大版2019必修第一册山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数,则该函数的最小值是________ .
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名校
9 . 函数f(x)=x2-bx+c满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是
A.f(bx)≤f(cx) | B.f(bx)≥f(cx) |
C.f(bx)>f(cx) | D.与x有关,不确定 |
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2019-01-01更新
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2357次组卷
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27卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题
云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(文)试题云南省红河州2020届高三高考数学(文科)一模试题云南省红河州2020届高三高考数学(理科)一模试题2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2-4 指数函数(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题2.5 二次函数与幂函数(讲)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题2.5 二次函数与幂函数(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题2.5 二次函数与幂函数-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)(已下线)2020届高三3月第01期(考点02)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)第20练 指数函数与对数函数-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)考点06 二次函数与幂函数-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点06 二次函数与幂函数-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)指数函数与对数函数函数(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)专题4.1 指数与指数函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省新余市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题(已下线)专题08二次函数与幂函数-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第06讲 二次函数与幂函数 (讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题2.16 幂函数与二次函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第四章 指数函数与对数函数章节测试(B)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题08 二次函数与幂函数吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
名校
10 . 若,,,则的取值范围是__________ .
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