名校
解题方法
1 . 已知二次函数在区间内是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-06更新
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245次组卷
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2卷引用:云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 我们把(其中,)称为一元n次多项式方程.代数基本定理:任何复系数一元次多项式方程(即,,,…,为实数)在复数集内至少有一个复数根;由此推得,任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知:任何复系数一元次多项式在复数集内一定可以分解因式,转化为n个一元一次多项式的积.即,其中k,,,,,……,为方程的根.进一步可以推出:在实系数范围内(即,,,…,为实数),方程的有实数根,则多项式必可分解因式.例如:观察可知,是方程的一个根,则一定是多项式的一个因式,即,由待定系数法可知,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
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解题方法
3 . 已知函数的值域为,则实数a的取值范围为______ .
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2024-02-18更新
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399次组卷
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3卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题(已下线)考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
4 . 已知函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数,.
(1)当时,求的最小值;
(2)记的最小值为,求的解析式.
(1)当时,求的最小值;
(2)记的最小值为,求的解析式.
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名校
解题方法
6 . 已知二次函数的最小值为,且.
(1)求的解析式;
(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数在上的最大值为,则实数k的值为______ .
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解题方法
8 . 已知函数().
(1)若在上是单调递减函数,求的取值范围;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)若在上是单调递减函数,求的取值范围;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数,,则下列说法正确的有( )
A.、是同一函数 | B.函数、都是奇函数 |
C.函数、的最小值是1 | D.,、都是单调递增 |
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2023-12-14更新
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85次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)解关于的方程;
(2)设函数,若在上的最小值为2,求的值.
(1)解关于的方程;
(2)设函数,若在上的最小值为2,求的值.
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2023-11-28更新
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693次组卷
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5卷引用:云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题