1 . 已知定义在上的函数是偶函数，定义在上的函数是奇函数，且满足.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数，若，，求实数m取值的集合.

2 . 对于函数，，如果存在一对实数a，b，使得，那么称为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．
(1)已知，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．
(2)已知，，为，的亲子函数，亲子指标为，是否存在实数m，使函数在上的最小值为，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．

3 . 已知函数是定义域为的偶函数.
(1)求a的值；
(2)若，求函数的最小值.

4 . 已知函数，．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)已知为非零实数，记函数的最大值为，求．

5 . 若函数在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)求的“倒域区间”.

6 . 已知函数在区间上有最大值2和最小值1.
(1)求的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.

8 . 已知二次函数，且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有两相异负实数根，求的取值范围.

9 . 已知向量，函数，，．
(1)当m=0时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数m的值．

10 . 已知函数，为偶函数．
(1)求k的值.
(2)若函数，是否存在实数m使得的最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．