1 . 已知幂函数在上为增函数.
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）若（且），是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数．
（1）若的定义域为，求实数a的取值范围．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，.
（1）求的单调区间；
（2）若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，.
（1）若函数是区间上的单调函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的最小值.

5 . 已知函数.
（1）当，求函数的最小值；
（2）是否存在实数、，使得函数的定义域为，值域为？若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由.

6 . 在“① ，② A恰有两个子集，③”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.
已知集合，
（1）若，求实数m的值；
（2）若集合A满足__________，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求满足的实数的范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数的范围.

8 . 已知二次函数，
（1）当的奇偶性是________，的奇偶性是________．
（2）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（3）若函数在区间上单调递减，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

9 . 已知二次函数，非空集合.
（1）当时，二次函数的最小值为，求实数a的取值范围；
（2）是否存在整数a的值，使得“”是“二次函数的最大值为3”的充分条件.

10 . 设函数f(x)=x|x﹣a|(a∈R)
(1)讨论f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)当x∈[0，1]时，f(x)的最大值为，求实数a的取值范围．