1 . 已知二次函数且，．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求k的取值范围．

2 . 已知二次函数，，的最大值为16；
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间的最大值.

3 . 已知二次函数．
(1)若，求的值；
(2)讨论在区间上的最小值．

4 . 已知函数，若，且函数有一个零点为2．
(1)求实数的值；
(2)若在上的最小值为－5，求实数的值．

5 . 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若“函数的图象与轴正半轴相交”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为___________.

9 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.