1 . 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为件时，销售所得的收入为万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；
(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？

2 . 若函数在区间内任取有两个不相等的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在上的最大值为6，则的最小值为_________．

4 . 已知函数，则函数在上的最大值为__________.

5 . 命题：若点O和点F(-2，0)分别是双曲线（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为．
判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．

6 . 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
若，且，求M和m的值；
若，且，记，求的最小值．