1 . 某乡镇为实施“乡村振兴”战略，充分利用当地自然资源，大力发展特色水果产业，将该镇打造成“水果小镇”．经调研发现：某种水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下函数关系：
，肥料成本投入为4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工费）为6x元，已知该水果的售价为10元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为
（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？单株利润最大值是多少元？
，肥料成本投入为4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工费）为6x元，已知该水果的售价为10元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？单株利润最大值是多少元？
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解题方法
2 . 甲、乙两个课外兴趣小组分别对本地某一蔬菜交易市场的一种蔬菜价格进行追踪.
(1)甲小组得出该种蓅菜在1-8月份的价格P（元/kg）与月份t近似满足关系
，月交易是Q（单位：吨）与月份t近似满足关系
，求月交易额y（万元）与月份t的函数关系式.并估计1-8月份中第几个月的月交易额最大；
(2)乙小组通过追踪得到该种疏菜上市初期和后期因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又出现供大于求使价格连续下跌.现有三种函数模拟价格（单位：元
）与月价x之间的函数关系：①
（
，且
）；②
；③
.
①为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数?并说明理由；
②若
，
，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是
，其中
表示1月份，
表示2月份，…，以此类推），并估计价格在5元/kg以下的月份有几个.
(1)甲小组得出该种蓅菜在1-8月份的价格P（元/kg）与月份t近似满足关系
，月交易是Q（单位：吨）与月份t近似满足关系，求月交易额y（万元）与月份t的函数关系式.并估计1-8月份中第几个月的月交易额最大；(2)乙小组通过追踪得到该种疏菜上市初期和后期因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又出现供大于求使价格连续下跌.现有三种函数模拟价格
（单位：元）与月价x之间的函数关系：①（，且）；②；③.①为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数?并说明理由；
②若
，，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是，其中表示1月份，表示2月份，…，以此类推），并估计价格在5元/kg以下的月份有几个.
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解题方法
3 . 函数
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，不等式
的解集为
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数在
上的最小值为
，求的表达式.
，不等式的解集为，且.(1)求函数
的解析式；(2)设函数
在上的最小值为，求的表达式.
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2023-09-21更新
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1137次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）函数专题：二次函数在闭区间上的最值问题（5大题型）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 已知函数
（且）.
(1)求函数的定义域；
(2)当
时，求函数的值域；
(3)讨论函数的单调性.
（且）.(1)求函数
的定义域；(2)当
时，求函数的值域；(3)讨论函数
的单调性.
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解题方法
7 . 设函数
，若
，使得，则
的最小值为（ ）
，若，使得，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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286次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） 江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
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解题方法
8 . 某地政府为了解决停车难问题，在一块空地上规划建设一个四边形停车场．如图，经过测量
，中间
是一条道路，其面积忽略不计．
(1)求
的值；
(2)
的面积分别记为
，求
的最大值．
，中间是一条道路，其面积忽略不计． (1)求
的值；(2)
的面积分别记为，求的最大值．
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2023-06-08更新
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427次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题B卷
解题方法
9 . 已知函数
是指数函数，函数
.
(1)求函数
在
上的值域；
(2)若函数
是定义域为
的奇函数，试判断函数的单调性，并用定义证明.
是指数函数，函数.(1)求函数
在上的值域；(2)若函数
是定义域为的奇函数，试判断函数的单调性，并用定义证明.
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解题方法
10 . 已知
，若存在
，使得
，则下列结论正确的有（ ）
，若存在，使得，则下列结论正确的有（ ）A．实数 的取值范围为 |
B． |
C． |
D． 的取值范围为 |
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2023-01-13更新
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314次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
