解题方法
1 . 在长方体
中，
，分别在对角线
上取点
，使得直线
平面
，则线段
长的最小值为____ ．
中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
的值域为
，则实数
的取值范围是_________ .
，若的值域为，则实数的取值范围是
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2023-12-09更新
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580次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
3 . 已知扇形OPQ中，半径
，圆心角为
，若要在扇形上截取一个面积为1的矩形ABCD，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则
的最小值为________ ．
，圆心角为，若要在扇形上截取一个面积为1的矩形ABCD，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则的最小值为
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2023-11-23更新
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280次组卷
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2卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知实数
、
、
满足
，则
的最大值为__________ ．
、、满足，则的最大值为
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名校
5 . 已知函数
，若实数a、b满足
，则
的最大值为__________ .
，若实数a、b满足，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，对任意
在区间
上总存在两个实数
，
，使
成立，则
的取值范围是______ .
，对任意在区间上总存在两个实数，，使成立，则的取值范围是
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解题方法
7 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，
，
分别是
，
上的动点，且
，则的最小值是________ ．
和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是
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名校
8 . 现有两种理财产品，已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是
和
万元，它们与投入资金（万元）的关系如下：
，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是__________ 万元.
和万元，它们与投入资金（万元）的关系如下：，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是
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解题方法
9 . 对于
，使
恒成立时
的取值范围_______ .
，使恒成立时的取值范围
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
.若对任意
，任意
，都有不等式
成立，求实数a的取值范围______ .
，，.若对任意，任意，都有不等式成立，求实数a的取值范围
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