解题方法
1 . 已知函数
．
（1）当
时，判断
在
上的单调性，并用定义法加以证明．
（2）已知二次函数
满足
，
．若不等式
恒成立，求
的取值范围．
．（1）当
时，判断在上的单调性，并用定义法加以证明．（2）已知二次函数
满足，．若不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
2 . 若函数
与
是同一函数，则
__________ ，
__________ .
与是同一函数，则
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20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 二次函数
（
）满足
，且
，
（1）求
的解析式；
（2）若在区间
上，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
（）满足，且，（1）求
的解析式；（2）若在区间
上，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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1087次组卷
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13卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）3.2.1+第2课时+函数的最大（小）值（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(理)试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题北京市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）热点03 求解函数解析式-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题重庆市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . （1）若
，试求函数的解析式；
（2）若为二次函数，且
，
，试求函数的解析式．
，试求函数的解析式；（2）若
为二次函数，且，，试求函数的解析式．
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名校
解题方法
5 . （1）已知函数
，求
的解析式．
（2）已知是二次函数，且满足
求的解析式.
，求的解析式．（2）已知
是二次函数，且满足求的解析式.
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2020-10-13更新
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1249次组卷
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2卷引用：河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知二次函数
，且
.
（1）求的解析式；
（2）若
在
上的最大值为-1，求的值以及
的最小值.
，且.（1）求
的解析式；（2）若
在上的最大值为-1，求的值以及的最小值.
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2020-08-12更新
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222次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河北省邢台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点06 二次函数与幂函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）5.3+函数的单调性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）广东省珠海市实验中学与河源高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知二次函数的图象经过点
，方程
的解集为
.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数
，使得的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出，
的值；若不存在，说明理由.
的图象经过点，方程的解集为.（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
，使得的定义域和值域分别为和？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.
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2020-12-03更新
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198次组卷
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5卷引用：河北省河北师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
是偶函数，且
，
．
（1）当
时，求函数的值域；
（2）设
，，
，求函数
的最小值
；
（3）对（2）中的，若不等式
对于任意的
恒成立，求实数t的取值范围．
是偶函数，且，．（1）当
时，求函数的值域；（2）设
，，，求函数的最小值；（3）对（2）中的
，若不等式对于任意的恒成立，求实数t的取值范围．
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2020-11-29更新
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198次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市第四十三中学（外国语学校）2020-2021 学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知二次函数的最小值为1，且
.
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）当
时，的图象恒在
的图象的上方，试求实数的取值范围.
的最小值为1，且.（1）求
的解析式；（2）若
在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）当
时，的图象恒在的图象的上方，试求实数的取值范围.
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2020-11-13更新
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228次组卷
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2卷引用：河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且
的解集为
.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式
，
；
（3）设
，若对于任意的
都有
，求M的最小值.
，且的解集为.（1）求函数
的解析式；（2）解关于x的不等式
，；（3）设
，若对于任意的都有，求M的最小值.
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2020-08-20更新
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1501次组卷
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17卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）考点05 二次函数一元二次不等式-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省成都市四川师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020~2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
