名校
解题方法
1 . 已知函数
的图像过点
，且关于直线
对称.
（1）求
的解析式；
（2）若
，求函数在区间
上的值域.
的图像过点，且关于直线对称.（1）求
的解析式；（2）若
，求函数在区间上的值域.
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2020-03-13更新
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508次组卷
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3卷引用：河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
，令
，解得
.
（1）求二次函数的解析式；
（2）当关于
的不等式
恒成立时，求实数
的范围.
，令，解得.（1）求二次函数的解析式；
（2）当关于
的不等式恒成立时，求实数的范围.
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2020-09-23更新
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296次组卷
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7卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷
2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷河北省武邑中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河北省隆化县存瑞中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9讲+二次函数与一元二次方程、不等式-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列
11-12高三上·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润
（单位：10万元）与营运年数
为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（ ）年时，其营运的年平均利润
最大.
（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（ ）年时，其营运的年平均利润最大.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-10-26更新
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1706次组卷
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32卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（6）数学试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 押题专练（已下线）第3章 3.4 不等式的实际应用（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）北京市第十五中学2019-2020学年第一学期期中高二数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元学能测评（已下线）第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）第二单元 （基础过关）一元二次函数与方程、不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二单元 （综合培优）一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）数学必修第一册期末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市五校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题05 基本不等式的实际应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 基本不等式的应用聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第五章 函数的应用 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二） 一元二次函数、方程和不等式（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知二次函数
，当 
时，
的最小值为
，且方程
的两根之差为7，求此二次函数的解析式．
，当 时，的最小值为，且方程的两根之差为7，求此二次函数的解析式．
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5 . 已知函数
是二次函数，对任意
都有
，其中
；
(1)求函数的解析式；
(2)证明：函数在
为增函数;
是二次函数，对任意都有，其中；(1)求函数
的解析式；(2)证明：函数
在为增函数;
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名校
6 . 已知二次函数的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)设函数
，求
在区间
上的最小值
的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为.(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，求在区间上的最小值
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2019-12-28更新
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283次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知二次函数
满足：①
，有
；②
；③的图像与x轴两交点间距离为4．
（1）求的解析式；
（2）记
，
．
①若为单调函数，求k的取值范围；
②记的最小值为
，讨论
的零点个数．
满足：①，有；②；③的图像与x轴两交点间距离为4．（1）求
的解析式；（2）记
，．①若
为单调函数，求k的取值范围；②记
的最小值为，讨论的零点个数．
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2019-12-08更新
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485次组卷
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5卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 已知二次函数满足
，且
.
（1）求的解析式；
（2）设函数
，当
时，求
的最小值；
（3）设函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
满足，且.（1）求
的解析式；（2）设函数
，当时，求的最小值；（3）设函数
，若对任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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2019-12-06更新
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1987次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（理）试题
河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（理）试题山西省运城市2019-2020学年高一上学期期中调研测试数学试题广西百色市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题四川省绵阳市绵阳第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题河南省新密市第一高级中学2022-2023学年高一第二次线上考试（11月）数学试卷
9 . 已知二次函数
（
、
、均为实常数，
）的最小值是0，函数
的零点是
和
，函数
满足
，其中
，为常数.
（1）已知实数
、
满足、
，且
，试比较
与
的大小关系，并说明理由；
（2）求证：
．
（、、均为实常数，）的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数.（1）已知实数
、满足、，且，试比较与的大小关系，并说明理由；（2）求证：
．
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2019-11-14更新
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158次组卷
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4卷引用：河北省宣化第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
河北省宣化第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附中2018-2019学年高三上学期期中数学试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
10 . 二次函数满足
，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，且．（1）求
的解析式；（2）若在区间
上，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2019-10-25更新
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1466次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学数学试题（已下线）第4节+函数的应用（一）-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2023届高三上学期线上第二次月考数学（文）试题
