1 . 已知函数（为常数），在时取得最大值2.
（1）求的解析式；
（2）求函数在上的单调区间和最小值.

2 . 已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax²＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实数根．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的值域；
(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论．

3 . 设为定义在R上的偶函数，当时，，当时，的图象是顶点为 且过点的抛物线的一部分．

（1）求函数在上的解析式；

（2）在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（3）写出函数的值域和单调区间．

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设函数，求函数在区间上的最小值.

5 . 设二次函数y=x²+ax+b，当x=2时y=2,且对任意实数x都有y≥x恒成立，实数a、b的值为

A．a=－3，b=－4

B．a=－3，b=4

C．a=3，b=4

D．a=3，b=－4

6 . 已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为__________．

7 . 设函数（、），若，且对任意实数不等式恒成立．
（1）求实数、的值；
（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围．

8 . 已知一元二次函数的图像与轴交于点，且满足．
（1）求该二次函数的解析式及函数的零点．
（2）已知函数在上为增函数，求实数的取值范围．

9 . 已知是二次函数，若且，
（1）求函数的解析式；
（2）求出它在区间上的最大、最小值．

10 . 设函数，若，且对任意实数不等式恒成立.
（1）求实数的值；
（2）当时，是增函数，求实数的取值范围.