名校
1 . 已知函数的图象过点,且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的值域;
(3)若满足,则称为函数的不动点.函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的值域;
(3)若满足,则称为函数的不动点.函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
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2023-09-12更新
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709次组卷
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8卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(单元测试卷)-【上好课】(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省东莞市三校2023-2024学年高一上学期联考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市玉祁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数.
(1)若当时,函数取得最小值2,且,求方程的实数根;
(2)若对任意,恒成立,求的最大值.
(1)若当时,函数取得最小值2,且,求方程的实数根;
(2)若对任意,恒成立,求的最大值.
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3 . 已知二次函数的图象经过原点,对称轴为直线,方程有两个相等实根.
(1)求的解析式;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
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4 . 已知y是x的二次函数,该函数的图象经过点;
(1)求该二次函数的表达式;
(2)结合图象,回答下列问题:
①当时,y的取值范围是________;
②当时,求y的最大值(用含m的代数式表示):
③是否存在实数m、n(其中),使得当时,?
若存在,请求出m、n、若不存在,请说明理由.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)结合图象,回答下列问题:
①当时,y的取值范围是________;
②当时,求y的最大值(用含m的代数式表示):
③是否存在实数m、n(其中),使得当时,?
若存在,请求出m、n、若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 已知二次函数满足,且.
(1)求的解析式;
(2)已知,讨论在上的最小值;
(3)若当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知,讨论在上的最小值;
(3)若当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知二次函数(,是常数且)满足条件:且方程有两个相等的实根.
(1)求的解析式;
(2)问是否存在实数,,使得函数的定义域和值域分别为和,如果存在,求出,的值;如果不存在,请说明理由;
(3)令.若方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)问是否存在实数,,使得函数的定义域和值域分别为和,如果存在,求出,的值;如果不存在,请说明理由;
(3)令.若方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数满足,对任意,都有恒成立.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)若,对于实数,,记函数在区间上的最小值为,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)若,对于实数,,记函数在区间上的最小值为,且恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-29更新
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660次组卷
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5卷引用:湖南省常德市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知二次函数(其中)满足下列三个条件:① 图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中,求函数的单调区间.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中,求函数的单调区间.
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2022-11-28更新
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356次组卷
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3卷引用:广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设二次函数满足条件:①当时,的最大值为0,②成立,③;
(1)求的解析式;
(2)求的解集;
(3)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
(1)求的解析式;
(2)求的解集;
(3)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
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2022-11-20更新
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707次组卷
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2卷引用:天津市南开大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知二次函数的图象过点,且.
(1)求的解析式;
(2)已知.,求函数在上的最小值(直接写出答案);
(3)若,若函数在上是单调函数,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知.,求函数在上的最小值(直接写出答案);
(3)若,若函数在上是单调函数,求的取值范围.
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2022-11-14更新
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396次组卷
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4卷引用:江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题