1 . 已知二次函数
，
且函数
的最小值为
.
(1)求
解析式；
(2)若函数
在
上的最小值为
求实数
的值.
，且函数的最小值为.(1)求
解析式；(2)若函数
在上的最小值为求实数的值.
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解题方法
2 . 已知
是二次函数，在
处取得最小值
，且的图象经过原点.
(1)求
的表达式；
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
是二次函数，在处取得最小值，且的图象经过原点.(1)求
的表达式；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
3 . 已知二次函数
且
，
．
(1)若函数的最小值为
，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，
在区间
上恒成立，试求k的取值范围．
且，．(1)若函数
的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；(2)在（1）的条件下，
在区间上恒成立，试求k的取值范围．
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2023-11-19更新
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493次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 求下列函数的解析式：
(1)已知
，求；
(2)已知二次函数
的图象与
轴的两交点分别为
，
且
，求.
(1)已知
，求；(2)已知二次函数
的图象与轴的两交点分别为，且，求.
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2023-09-30更新
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992次组卷
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4卷引用：海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知二次函数的图象过点
，图象向左平移
个单位后的对称轴是
轴，向下平移
个单位后与轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为__________ ．
，图象向左平移个单位后的对称轴是轴，向下平移个单位后与轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
，且函数有一个零点为2．
(1)求实数
的值；
(2)若
在
上的最小值为－5，求实数
的值．
，若，且函数有一个零点为2．(1)求实数
的值；(2)若
在上的最小值为－5，求实数的值．
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解题方法
7 . 已知二次函数
满足
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，比较与的大小.
满足，且.(1)求函数
的解析式；(2)若
，比较与的大小.
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名校
解题方法
8 . 已知二次函数
的图像经过点
(1)求函数
的解析式，并建立坐标系画出其函数图像．(2)求不等式
的解集.
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2023-08-08更新
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299次组卷
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2卷引用：云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数
，且
.
(1)求的解析式；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在
上的最大值和最小值.
，且.(1)求
的解析式；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在上的最大值和最小值.
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名校
10 . 如图，在直角三角形
中，
，动点P从点A出发，以
的速度沿
向B点移动，动点Q从点C出发，以
的速度沿
向A点移动．若
同时出发，设运动时间为
（
），
的面积为
．
(1)求S与
之间的函数关系式；
(2)求S的最大值；
(3)当为多少时，为等腰直角三角形，并求出此时S的值．
中，，动点P从点A出发，以 的速度沿 向B点移动，动点Q从点C出发，以 的速度沿 向A点移动．若 同时出发，设运动时间为（）， 的面积为．(1)求S与
之间的函数关系式；(2)求S的最大值；
(3)当
为多少时，为等腰直角三角形，并求出此时S的值．
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2023-01-14更新
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144次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一上学期“选科调研”第二次测试数学试题
