1 . 对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.已知函数.
(1)若，求的不动点；
(2)若函数恰有两个不动点，，且，求正数a的取值范围.

2 . 已知函数，．
(1)求的值域；
(2)若关于的方程有解，求实数的取值范围．

3 . 已知1≤x≤27，函数(a＞0)的最大值为4，最小值为0．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围．

4 . 函数
(1)如果时，有意义，求实数a的取值范围；
(2)当时，值域为R，求实数a的值；
(3)在（2）条件下，为定义域为R的奇函数，且时，．对任意的，解关于x的不等式．

5 . 已知函数，．
(1)求的最大值及取最大值时的值；
(2)设实数，求方程存在8个不等的实数根时的取值范围．

6 . 已知函数、分别为定义在上奇函数和偶函数，且满足.
（1）若，令函数，，求的值域；
（2）当时，讨论关于的方程的根的个数.

7 . 已知函数.
（1）当时，求在上的值域；
（2）当时，已知，若有，求的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当时，
①若函数满足求的表达式，直接写出的递增区间；
②若存在实数使得成立，求实数的取值范围；
（2）若函数满足当时，恒有，试确定a的取值范围.

9 . 已知向量＝（1，a^﹣x），＝（ a^x，﹣1），其中a＞0，且a≠1，设函数f(x)＝，且 f（2）＝．
（1）求a的值；
（2）当x∈[0，1]时，是否存在实数λ使g(x)＝a^2x+a^﹣2x﹣2λf(x)的最小值为﹣2？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

10 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
（1）写出函数的解析式；
（2）若时，，求的最小值．