1 . 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是__________．

2 . 已知，是实常数．
（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．

3 . （1）计算
（2）化简：.

4 . 设，关于的不等式在区间上恒成立，其中，是与无关的实数，且，的最小值为1.则的最小值______.

5 . 设函数，其中为常数，且（3）.
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围.

6 . 已知n∈N^*,，，，其中表示这个数中最大的数．数列的前n项和为，若 对任意的n∈N^*恒成立，则实数的最大值是______．

7 . 已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是__________．

8 . 已知函数（其中，为常量，且，的图象经过点，．
(1)求，的值．
(2)当时，函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．
(3)定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）．试判断函数是否为“上的函数”．若是，则求出的最小值；若不是，则请说明理由．（注：）．

9 . 定义在上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

10 . 若函数的定义域和值域均为,则的范围是________.