名校
1 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
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2022-07-08更新
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1310次组卷
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9卷引用:江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(四)《考点·题型·密卷》(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若关于x的不等式的解集为,求的零点;
(2)若函数在的最大值是11,求实数a的值;
(3)定义:区间的长度为.若在任意的长度为1的区间上,存在两点函数值之差的绝对值不小于1,求实数a的最小值.
(1)若关于x的不等式的解集为,求的零点;
(2)若函数在的最大值是11,求实数a的值;
(3)定义:区间的长度为.若在任意的长度为1的区间上,存在两点函数值之差的绝对值不小于1,求实数a的最小值.
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2022-02-10更新
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556次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若满足,.
①求实数的值;
②求函数的单调区间;
(2)若,求函数的值域.
(1)若满足,.
①求实数的值;
②求函数的单调区间;
(2)若,求函数的值域.
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名校
4 . 已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设.
(1)求的值;
(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围
(1)求的值;
(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围
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2021-09-04更新
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2032次组卷
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44卷引用:2015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷1
2015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷12015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷22017届上海市实验学校高三9月月考数学试卷2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学(理)试卷江苏省常州市横林高级中学2017~2018学年第一学期月考高三理科数学试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题四川省双流中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学(文)试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值(测)【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题1【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省成都市新津中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)专题04 一元二次不等式和分式不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题高中数学解题兵法 第五讲 联用函数与方程思想黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高一上学期质量检测数学试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第4章指数函数与对数函数-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题二 指对幂函数及三角函数广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省名校2022-2023学年高一上学期第三次大联考数学试题(三)广东省广州五中2022-2023学年高一下学期开学考数学试题(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(2)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
5 . 已知向量,,,,函数,的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程;在上有且只有一个解,求实数n的取值范围;
(3)是否存在实数m满足对任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得++m(-)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求的单调增区间;
(2)方程;在上有且只有一个解,求实数n的取值范围;
(3)是否存在实数m满足对任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得++m(-)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
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2019-01-19更新
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1222次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)当时,求满足的的取值:
(2)若函数是定义在上的奇函数
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)当时,求满足的的取值:
(2)若函数是定义在上的奇函数
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.
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2018-06-25更新
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1173次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮海中学2018届高三上学期第一次阶段调研测试数学试题
7 .
(1)
(2),求的取值范围.
(3)条件.
(1)
(2),求的取值范围.
(3)条件.
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