1 . 已知函数，为实数．
(1)当时，求的值域；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围．

2 . 已知函数，．若，，使得成立，则实数的取值范围为（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，其中.
(1)若，求的取值范围.
(2)设，若，恒有，求的取值范围.

4 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值.

7 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

9 . 已知函数，，对任意，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．
(1)判断定义在区间函数是否为“函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“函数”．若对任意的实数，不等式都成立，求实数的最大值．