1 . 已知函数，.
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)当时，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若方程在上有个实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
(1)若，函数在上的最大值，求的值；
(2)对任意的实数，存在实数，不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若时，对一切，使得恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设常数，函数.
（1）判断函数的单调性；
（2）若存在区间，使得函数在的值域为，求实数a的取值范围；
（3）若为奇函数，且时，有恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数，记的解集为．
（1）求集合（用区间表示）；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）若函数在区间上为增函数，求的取值范围．

8 . 如图，已知、、（其中）是指数函数图象上的三点.

（1）当时，求的值；
（2）设，求关于的函数；
（3）设的面积为，求关于的函数及其最大值.

9 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

10 . 已知．

（1）求的值域．

（2）若对任意和都成立，求的取值范围．