解题方法
1 . 已知函数
的图象恒过定点
，点又在函数
的图象上．
(1)求a的值；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
的图象恒过定点，点又在函数的图象上．(1)求a的值；
(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 若函数
，（
且
）恒过一定点
，且点在直线
，（
，
）上，则下列命题成立的是（ ）
，（且）恒过一定点，且点在直线，（，）上，则下列命题成立的是（ ）A．定点的坐标为 |
B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为1 |
D． 的最小值为1 |
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3 . 已知函数
，其中，且，则下列结论中正确的是（ ）
，其中，且，则下列结论中正确的是（ ）A．函数 是奇函数 |
| B．函数在其定义域上有零点 |
C．函数的图象过定点 |
D．当 时，函数在其定义域上单调递增 |
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名校
4 . 已知函数
的图象过定点
，则函数
在区间
上的值域为（ ）
的图象过定点，则函数在区间上的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
且
的图象过定点A，且点A在直线
上，则
的最小值是______ .
且的图象过定点A，且点A在直线上，则的最小值是
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2023-03-07更新
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1310次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题山东省济宁市2023届高考一模数学试题（已下线）押新高考第13题 指数对数幂函数山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）黄金卷01
名校
6 . 已知函数
的图象恒过定点，且点又在函数
的图象上.
(1)求实数
的值并解不等式
；
(2)函数
的图象与直线
有两个不同的交点时，求
的取值范围.
的图象恒过定点，且点又在函数的图象上.(1)求实数
的值并解不等式；(2)函数
的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围.
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名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ，都有 ”的否定是“ ，使得 ” |
B．当 时， 的最小值是5 |
C．若不等式 的解集为 ，则 |
D．函数 （，）过定点 |
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2022-10-12更新
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228次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷
名校
解题方法
8 . 已知且，给出下列四个函数：
①
；②
；③
；④
．
从中任选一个函数，回答下列问题：
(1)求所选函数的定义域和值域；
(2)写出所选函数的两条性质．
注意：如果选多个函数作答，则按第一个函数的答案给分．
且，给出下列四个函数：①
；②；③；④．从中任选一个函数，回答下列问题：
(1)求所选函数的定义域和值域；
(2)写出所选函数的两条性质．
注意：如果选多个函数作答，则按第一个函数的答案给分．
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9 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 的零点所在区间为 ，则 |
B．函数 的图象恒过一定点，这个定点是 |
C．“ ”是“ ”的必要条件 |
D．“ ”是“关于x的方程 有一正根和一负根”的充要条件 |
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2022-01-17更新
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167次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法中正确的序号为___________ .
①在同一坐标系中，函数
与函数
的图象关于
轴对称；
②函数
(且)的图象经过定点
；
③函数
的单减区间为
；
④任意
，都有
.
①在同一坐标系中，函数
与函数的图象关于轴对称；②函数
(且)的图象经过定点；③函数
的单减区间为； ④任意
，都有.
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2021-11-21更新
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717次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
