1 . 设函数
（1）证明函数是奇函数；
（2）证明函数在内是增函数；
（3）求函数在，上的值域．

2 . 已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且．若存在，使得等式成立，则实数a的取值范围是___．

3 . 已知二次函数的最小值等于，且．
（1）求的解析式；
（2）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，求当时，函数的值域．

4 . 若0≤x≤2，求函数y＝－3·2^x＋5的最大值和最小值．

5 . 集合A是由具备下列性质的函数组成的：
①函数的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
(1)判断函数，及是否属于集合A？并证明．
(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．

6 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）设为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．