判断指数函数的单调性练习题及答案-上海高中数学-组卷网

23-24高一上·上海·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 设常数

，函数

.
(1)若函数

是奇函数，求实数a的值；
(2)当

时，用定义证明

在

上是严格减函数.

2024-01-22更新 | 149次组卷 | 1卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

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19-20高一上·江西吉安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数的图象的大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-24更新 | 473次组卷 | 55卷引用：上海市大同中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性研究对数函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 利用导数研究下列函数的单调性，并说明结果与你之前的认识是否一致：
(1)

；
(2)

．

2023-09-12更新 | 68次组卷 | 1卷引用：5.3 导数的应用

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14-15高一上·河北邯郸·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

4 . 函数

（

，且

）在区间

上的最大值比最小值大

，则a的值为_____．

2022-11-21更新 | 783次组卷 | 52卷引用：上海市上海理工大附中2016届高三上学期第一次月考（理科）数学试题

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21-22高二下·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值判断指数函数的单调性确定数列中的最大（小）项写出等比数列的通项公式

名校

解题方法

单调性法求数列最值

5 . 在等比数列{

}中，

．记

，则数列{

}（）

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

2022-07-09更新 | 1227次组卷 | 9卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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2022·北京东城·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性比较指数幂的大小利用给定函数模型解决实际问题由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小指数式，幂式大小比较

6 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限

，劳累程度

，劳动动机

相关，并建立了数学模型

．
已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是__________．