名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
．
(1)
时，判断函数
的单调性（不需证明），并解不等式
；
(2)定义
上的函数
如下：
，若在
上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
，，其中．(1)
时，判断函数的单调性（不需证明），并解不等式；(2)定义
上的函数如下：，若在上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
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2022-02-07更新
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927次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数
（a为常数，且
，aR）.
(1)求证：函数
在
上是增函数；
(2)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数m的取值范围；
(3)当
为偶函数时，若关于x的方程
有实数解，求实数m的取值范围.
（a为常数，且，aR）.(1)求证：函数
在上是增函数；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围；(3)当
为偶函数时，若关于x的方程有实数解，求实数m的取值范围.
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2021-12-22更新
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575次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知函数，
，定义函数
.
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
，
，当
时，恒有
，求实常数t的取值范围；
(3)设函数
，
，k为正常数，若关于x的方程
（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
，，定义函数.(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
，，当时，恒有，求实常数t的取值范围；(3)设函数
，，k为正常数，若关于x的方程（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，若
，则实数
的取值范围是（ ）
，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-12更新
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2623次组卷
|
7卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期模块考试（期中）数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期模块考试（期中）数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
5 . 已知函数
，
，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-10-12更新
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1368次组卷
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6卷引用：江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题
江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第13讲 指数与对数的运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 证明：函数
的图象与
的图象有且仅有一个公共点．
的图象与的图象有且仅有一个公共点．
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名校
解题方法
7 . 已知函数、
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，满足
，
且
，且
．
（1）求实数的值，及和的表达式；
（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个不等实数根，求常数
的取值范围．
、分别是定义在上的奇函数和偶函数，满足，且，且．（1）求实数
的值，及和的表达式；（2）若关于
的方程在区间内恰有两个不等实数根，求常数的取值范围．
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2021-07-15更新
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719次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题
名校
8 . 函数的定义域为
，若满足：（1）在内是单调函数；（2）存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数为“梦想函数”．若函数
是“梦想函数”，则
的取值范围是______________ ．
的定义域为，若满足：（1）在内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”．若函数是“梦想函数”，则的取值范围是
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2020-12-27更新
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1020次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（一）数学（文）试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（一）数学（文）试题重庆市重庆第七中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题（已下线）专题7.1 函数综合 A卷 （保值区间，恒成立问题） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题03 《幂函数、指数函数和对数函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题07 《幂函数、指数函数和对数函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-2
名校
解题方法
9 . 已知函数为R上的奇函数，且图象关于点(3，0)对称，且当
(0，3)时，
，则函数在区间
上的（ ）
为R上的奇函数，且图象关于点(3，0)对称，且当(0，3)时，，则函数在区间上的（ ）A．最小值为 | B．最小值为 |
| C．最大值为0 | D．最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是偶函数，函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）设
，若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
是偶函数，函数是奇函数．（1）求
的值；（2）设
，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2020-10-28更新
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2138次组卷
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8卷引用：湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题08 函数的性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）练习10+对数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题
