判断指数型复合函数的单调性练习题及答案-2023年北京高中数学-组卷网

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| 共计 9 道试题

23-24高三上·北京海淀·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数幂的化简、求值判断指数型复合函数的单调性比较指数幂的大小由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数单调性解不等式

1 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用

作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输

的

满足

则提示“可能出现梯度消失”，满足

则提示“可能出现梯度爆炸”，其中

表示梯度消失阈值，

表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：
①

是

上的增函数；
②当

时，

，输入

会提示“可能出现梯度爆炸”；
③当

时，

，输入

会提示“可能出现梯度消失”；
④

，输入

会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______.

2023-12-18更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

2 . 下列函数中，在区间

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 16238次组卷 | 33卷引用：2023年北京高考数学真题

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22-23高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，则不等式

的解集为________.

2023-05-10更新 | 851次组卷 | 1卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性判断对数型函数的图象形状幂函数图象的判断及应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 现有四个函数：

；

（其中

是自然对数的底数，

），它们的部分图像如下图所示，则对应关系正确的是（）

A．①

，②

，③

，④

B．①

，②

，③

，④

C．①

，②

，③

，④

D．①

，②

，③

，④

2023-03-07更新 | 702次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题

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一键出卷

2022·北京通州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

，则

（）

A．是偶函数，且在是单调递增	B．是奇函数，且在是单调递增
C．是偶函数，且在是单调递减	D．是奇函数，且在是单调递减