1 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的值，判断的单调性并说明理由；
(2)若存在，不等式成立，求实数的取值范围．

2 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数（且）在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数存在最大值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于函数．
(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？

6 . 已知是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式.

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是__________.

8 . 已知是函数的零点（其中为自然对数的底数），下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为；②为奇函数，为偶函数；③（常数e是自然对数的底数，）.利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)解不等式.

10 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．