1 . 已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是__．

2 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值，并证明在上单调递增；
(2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为__________．

4 . 设函数是定义域为的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围．

5 . 某同学向王老师请教一题：若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．王老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号，且在有零点”．根据王老师的提示，可求得该问题中的取值范围是__________．

6 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（），.
（1）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）写出的定义域，并求的最小值；
（3）若对于任意的定义域中的实数、、、、，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设，其中．
（1）若函数的图象关于原点成中心对称图形，求的值；
（2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围．

9 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

10 . 已知（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是______________