1 . 已知函数.
(1)当时，解关于的方程；
(2)当时，恒有，求实数的取值范围；
(3)解关于的不等式.

2 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)令，若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（为常数且）的图象经过点
(1)试求的值；
(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为__________．

5 . 已知函数.
(1)若，试写出函数的值域（无需证明）；
(2)若，证明：；
(3)已知，且恒成立，求零点的最小值.

6 . 已知函数.
(1)判断并说明的奇偶性；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
(3)设，正实数满足，且的取值范围为A，若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数的取值范围.

7 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

8 . 已知函数(且).
（1）若函数为偶函数，求实数的值；
（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（且），．
（1）判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）当，时，求证：；
（3）若不等式对满足的任一个实数都成立，求实数a的取值范围．

10 . 定义在D上的函数，如果满足；，存在常数，使得成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，函数
（1）若，，判断函数在上是否为有界函数，说明理由；
（2）若函数年上是以7为一个上界的有界函数，求实数a的取值范围．