1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足：．若对任意的都有不等式成立，则实数的最大值为__________．

2 . 已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

3 . 已知，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值是4

B．的最小值是2

C．的最小值是

D．的最小值是

4 . 已知函数．
(1)当时，解方程；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（，且）的图象经过点．
（1）若函数在区间内存在零点，求实数m的取值范围；
（2）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若时，恒成立，求实数t的取值范围．

8 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数在区间上有最小值1和最大值，设.
（1）求a，b的值.
（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围.

10 . 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是_______．