1 . 已知函数.
(1)若时，求满足的实数的值；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(3)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若方程有解，则实数的取值范围是_________．

4 . 已知，函数的图象与直线相交于，两点，点在轴上．
(1)求的值，并写出点的坐标；
(2)当，求的最大值和最小值；
(3)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（其中a，b为常数，且）的图象经过点，.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 若关于的不等式（且）在上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）当时，求满足的实数x的范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数m的范围.

8 . 已知不等式.
（1）求不等式的解集；
（2）若当时，不等式 总成立，求的取值范围.

9 . 已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ．
（1）求的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．

10 . 已知函数f(x)＝e^x＋e^－x，其中e是自然对数的底数．
（1）证明：f(x)是R上的偶函数；
（2）若关于x的不等式mf(x)≤e^－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在x₀∈[1，＋∞)，使得f(x₀)<a(－＋3x₀)成立．试比较e^a－1与a^e－1的大小，并证明你的结论．