1 . 已知函数的图像过原点，且．

(1)求实数的值；
(2)若，写出的最大值；
(3)设，直接写出的解集．

2 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

3 . 函数，．
(1)若，求的最大值．
(2)若时，图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．

4 . 已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

5 . 设，，函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（       ）．

A．或	B．或
C．或	D．前面三个答案都不对

6 . 设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数.
（I）若，求的取值范围；
（II）记的反函数为,若在上恒成立，求的最小值.

8 . 已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2-2，则f（x）<0的解集是

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）（1，+∞）

9 . 对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．已知函数g（x）=x²与h（x）=2^x﹣b是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．

10 . 定义在上的单调函数满足且对任意都有.
（1）求证：为奇函数；
（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．