1 . 已知函数（其中a，b为常量，且，，）的图象经过点，．

(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 若函数与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界M构成的集合；
(3)对实数m进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知，，，且，
若对所有实数x成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数的表达式为的图像关于原点成中心对称．
(1)求实数的值；
(2)已知函数是上的严格增函数，当时，函数的值域为，求实数，的值．

5 . 设函数，且，．
(1)求a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若存在，使得成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数
(1)若是奇函数，求的值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求函数的值域；
(3)当时，恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数，若方程有解，则实数的取值范围是_________．

9 . 若函数满足：对任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
(1)判断函数与是否是“函数”；
(2)若函数为“函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有．

10 . 已知函数.
(1)判断并说明的奇偶性；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
(3)设，正实数满足，且的取值范围为A，若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数的取值范围.