名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围为（ ）
是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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1228次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题十二 指函数（已下线）专题09 指数与指数函数-1四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题
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解题方法
2 . 当
且
时，若
，
成立，则
的取值范围是（ ）
且时，若，成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设命题
：函数
定义域为
；命题
：
使不等式
能成立.
(1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题
为假命题，求实数的取值范围.
：函数定义域为；命题：使不等式能成立.(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
为假命题，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数，
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求函数，的解析式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的最大值；
(3)设
，
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.
，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求函数
，的解析式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的最大值；(3)设
，，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
（且）的图象过点
.
(1)求实数的值；
(2)若
，
的值；
(3)已知
在上的值域为集合
，若集合中的任意三个元素、
、
（可重复取）都可以作为某个三角形的三边长，求实数
的取值范围.
（且）的图象过点.(1)求实数
的值；(2)若
，的值；(3)已知
在上的值域为集合，若集合中的任意三个元素、、（可重复取）都可以作为某个三角形的三边长，求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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553次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，解方程
；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，解方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2022-01-02更新
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615次组卷
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5卷引用：江西省景德镇大联考市2021-2022学年高一12月月考数学试题
解题方法
7 . 形如y=ax+
（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[
，0）和（0，
]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=
（a>0）.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若对于任意
，
，
恒成立，求a的取值范围.
（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[，0）和（0，]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=（a>0）.(1)若
为偶函数，求a的值；(2)若对于任意
，，恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
8 . 函数的定义域为
，若存在正实数，对任意的
，总有 
，则称函数具有性质
.
(1)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(2)已知，为给定的正实数，若函数
具有性质，求的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有 ，则称函数具有性质.(1)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(2)已知
，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． 在 上单调递增 | D．函数 的图象与直线 有2个不同交点 |
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10 . 已知二次函数
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，
(1)求函数
的解析式；
(2)设
．若
在
时恒成立，求的取值范围．
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，(1)求函数
的解析式；(2)设
．若在时恒成立，求的取值范围．
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