1 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若存在两不相等的实数a，b，使，且，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数在区间上有最大值和最小值．
(1)求实数、的值；
(2)设，若不等式，在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知定义在上的函数.
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

6 . 设常数，函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性并给出证明；
(3)当时恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知关于的不等式的解集为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，函数的图象与直线相交于，两点，点在轴上．
(1)求的值，并写出点的坐标；
(2)当，求的最大值和最小值；
(3)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.若对于恒成立，则实数m的取值范围是______.

10 . 已知函数（a是常数）.
(1)当a=1时，求证以下两个结论∶
（i）f（x）为增函数（用单调性的定义证明）.
（ii）f（x）的图像始终在的图像的下方.
(2)设函数，若对任意，总有成立，求a的取值范围.